Już w początkowych latach szkoły podstawowej nie można pozwolić, by dzieci rozwiązywały zadania po swojemu. Trzeba od razu dać im do zrozumienia, że nauczyciel wie lepiej.
Zacząć trzeba wcześnie
Nawet dla najprostszych zadań dobrze jest wymyślić możliwie skomplikowaną procedurę i specjalne sposoby zapisu. Oto przykład: Ania ma rozwiązać zadanie:
Karol miał 12 cukierków, ale zjadł 7 cukierków. Ile cukierków mu zostało?
Ania potrafi sobie policzyć, że Karol ma jeszcze 5 cukierków, ale to wcale nie znaczy, że umie rozwiązać zadanie. Przecież nie wystarczy zapisać w zeszycie odpowiedź. Pani mówi, że trzeba napisać tak:
12 – 7 = 12 – (2 + 5) = (12 – 2) – 5 = 10 – 5 = 5
A potem pani każe jeszcze narysować graf ze strzałkami w obie strony od liczby 12 do liczby 5 i one muszą być podpisane jakimiś liczbami z plusem i z minusem. Cały graf ma mieć podpis „sprawdzenie”. Ania nie wie po co to wszystko, ale wie już, że matematyka to nie taka przyjemna i prosta sprawa, jak się jej na początku wydawało.
Pierwsza zasada obrzydzania matematyki brzmi zatem tak: od najwcześniejszych lat nie pozwólmy dziecku poczuć, że może na lekcjach matematyki zrobić coś po swojemu.
Ułamki i procenty
Nie zawsze uda się osiągnąć nasz cel (zniechęcenie do matematyki) już w klasach I-III. Panie od nauczania początkowego nie są przecież matematykami i mogą nie wiedzieć, jak się do tego fachowo zabrać. Nic straconego! W starszych klasach szkoły podstawowej możliwości mamy znacznie więcej, nie bez powodu właśnie w tym wieku uczniowie najczęściej nabywają uczulenia na matematykę. Najlepiej się to osiąga metodami naukowymi. I to dosłownie: trzeba pokazywać dzieciom matematykę jako dziedzinę naukową, to znaczy należy bezwzględnie wymagać znajomości ścisłych definicji i karać jedynkami za niedokładne odtworzenie sformułowań z podręcznika. Nie warto na przykład tracić czasu na proste ćwiczenia rachunkowe (zwłaszcza pamięciowe), ważniejsze, by dzieci znały nazwy praw działań na liczbach (przemienność, rozdzielność) i zajęły się deklamacją tych praw. Nie muszą umieć dzielić, wystarczy, że potrafią wyrecytować, co to jest dzielna, a co – dzielnik.
Jeśli chcemy osiągnąć swój cel, nie możemy zmarnować ogromnej szansy jaką dają procenty. Nie wolno na przykład dopuścić, by uczeń umiał w pamięci obliczyć, że 10% liczby 50 to 5, a 20% tej liczby to 10. Do każdego typu obliczeń procentowych musimy podać precyzyjną metodę postępowania, najlepiej za pomocą jak najbardziej skomplikowanego wyrażenia algebraicznego. Jeśli będziemy działać konsekwentnie, nasz uczeń już do końca życia będzie się procentów bał i nie potrafi sobie z nimi dobrze radzić nawet wtedy, gdy przyjdzie mu pracować w banku.
Mamy więc drugą zasadę: Trzeba używać jak najwięcej niezrozumiałych, naukowych słów, a zamiast ćwiczenia umiejętności, trzeba ćwiczyć deklamację jak najbardziej skomplikowanych formułek.
Żadnych zastosowań
W gimnazjum uczniowie coraz natarczywiej pytają: po co nam ta matematyka, do czego nam się to przyda? Jeśli nie chcemy, by polubili ten przedmiot, musimy im odpowiadać: matematyka w szkole jest po to, by zdać do następnej klasy i tam znowu uczyć się matematyki. Takiej samej jak w młodszych klasach – tylko trudniejszej.
Ale sama taka odpowiedź to za mało. Musimy jeszcze starannie zilustrować ją na lekcjach. Trzeba unikać zadań i problemów matematycznych dotyczących innych przedmiotów, a zwłaszcza należy się wystrzegać stosowania matematyki w życiu codziennym. Jeśli już koniecznie musimy to zrobić (podstawa programowa!), należy zadbać, by przykłady były długie, skomplikowane i nienaturalne. Żadnych ciekawostek, samodzielnych prac badawczych czy projektów! Jako zastosowania matematyki wystarczą zadania o pociągach wyruszających ze st acji A i B oraz o wodzie wypływającej z dwóch kranów i napełniającej basen. To, co z tego, że nikt nie widział tak napełnianego basenu? Matematyka nie jest od tego, żeby ją widzieć. Właśnie dlatego, że matematykę, którą się widzi, można polubić, należy także do minimum ograniczyć geometrię opartą na wyobraźni. Trzeba sprawić, by geometria to też były obliczenia, tylko trudniejsze, bo jest dużo wzorów do zapamiętania.
Doszliśmy do zasady trzeciej: matematyki należy uczyć tak, by było jasne, że ona nigdy nikomu do niczego się w życiu nie przyda.
Strach
W liceum i technikum niewiele pozostaje do zrobienia – zdecydowana większość uczniów już nie lubi matematyki. Wystarczy tylko zwieńczyć dzieło i popracować nad tym, by uczniowie nie tylko matematyki nie lubili, ale by się jej także bali. Łatwo można to osiągnąć przez systematyczne stosowanie trzech wyżej wymienionych zasad oraz odpowiednie dozowanie tempa pracy. Chodzi o to, by przy nowych, trudnych zagadnieniach przyspieszać, a dużo czasu poświęcać zagadnieniom w zasadzie łatwym, ale żmudnym.
Dobrze to widać na przykładzie logarytmów. Nie wolno zbyt wiele mówić o tym, do czego, w jakich sytuacjach i w jaki sposób przydaje się logarytm. W przeciwnym razie uczniowie lubiący biologię czy nauki humanistyczne mogliby uznać, że logarytmy są im potrzebne i nigdy nie uda nam się wzbudzić w nich strachu przed tą częścią matematyki.
W żadnym wypadku nie należy pokazywać zasady działania logarytmów na najprostszych przykładach. Trzeba krótko podać definicję i jak najszybciej przejść do skomplikowanych równań. Gdy będziemy długo ćwiczyć technikę rozwiązywania kolejnych typów równań, uczniowie zrozumieją, że logarytmów nigdy nie opanują. A stąd już tylko krok do strachu. Dobrych okazji do wywołania lęku dostarczają też trygonometria czy rachunek prawdopodobieństwa.
Przypominam, że ostatnia, czwarta zasada brzmi: nie wystarczy, że uczeń nie lubi matematyki, należy spowodować, by się jej bał.
Oczywiście zawsze znajdą się jacyś fanatycy zakochani w matematyce, z którymi nie będziemy mogli sobie poradzić, mimo ścisłego przestrzegania czterech zasad. Jedyne, co można wówczas zrobić, to utrudnianie im na wszystkie możliwe sposoby udziału w konkursach matematycznych. Gdy nie osiągną pozaszkolnych sukcesów, może się w końcu zniechęcą. Dopóki tych maniaków jest w szkole niewielu, nauczyciel nie powinien obwiniać siebie za ten stan rzeczy. Trzeba się skupić na pozostałych.
Marcin Karpiński